Propiedades tipo compacidad definidas mediante subespacios densos

Ponente(s): Juan Alberto Martínez Cadena, Ángel Tamariz-Mascarúa

En esta charla presentaré un estudio de propiedades tipo compacidad que surgen de la existencia de subespacios densos que cumplen condiciones de compacidad relativa, como los espacios numerablemente pracompacto, totalmente numerablemente pracompacto, densamente ω-acotados y secuencialmente pracompactos. Estas clases refinan nociones clásicas y admiten una jerarquía natural. Mostraré resultados sobre preservación bajo mapeos abiertos perfectos y productos, y cómo se transfieren versiones locales de estas propiedades en grupos topológicos mediante mapeos cociente. También discutiré la propiedad three-space y la clase de espacios PC para caracterizar dicha transferencia. Finalmente, abordaré condiciones estructurales de grupos paratopológicos densamente ω-acotados para que sean grupos topológicos.