Sobre la unididad del n-ésimo producto simétrico suspensión de un continuo

Ponente(s): Felipe De Jesús Aguilar Romero, David Herrera Carrasco y Fernando Macías Romero

Un continuo es un espacio métrico que es conexo, compacto y con más de un punto. Dado $n \in \mathbb{N}$ con $n \geq 2$, el $n$-ésimo producto simétrico suspensión de un continuo $X$ se define como el espacio cociente $F_n(X)/F_1(X)$, donde $F_n(X)$ denota el $n$-ésimo producto simétrico de $X$. Decimos que una clase de continuos tiene $n$-ésimo producto simétrico suspensión único si se cumple lo siguiente: siempre que $X$ pertenezca a dicha clase y $Y$ sea un continuo cualquiera tal que $F_n(X)/F_1(X)$ es homeomorfo a $F_n(Y)/F_1(Y)$ entonces debe cumplirse que $X$ es homeomorfo a $Y$. En esta plática abordaremos este problema dentro de la clase de los continuos enrejados y $n\geq 4$, presentando las principales herramientas y técnicas utilizadas para su estudio y resolución.