Topologías tipo Zariski en retículas multiplicativas y comultiplicativas

Ponente(s): Jesús Villagómez Chávez, Jaime Castro Pérez José Ríos Montes

La construcción de la topología de Zariski sobre el espectro primo de un anillo conmutativo ha sido abstraída a muy diversos contextos. En específico, para la primera parte de esta charla platicamos la idea de Facchini et al. [1] en 2022, que consiste en definir una de estas topologías sobre una retícula completa con una multiplicación. En la segunda parte, presentamos nuestros avances sobre retículas comultiplicativas y sus aplicaciones a la categoría de retículas lineales modulares y a la topología de Zariski sobre espectros coprimos [2] [3]. Referencias: [1] Facchini, A.; Finocchiaro, C.A.; Janelidze, G. Abstractly constructed prime spectra. Algebra Universalis. 83, 8 (2022). [2] Castro, J.; Ríos, J.; Villagómez, J. Coprime preradicals and lattices on the category \sigma [L]. [3] Prime lattices, \wedge-prime lattices and their associated topologies.