La Conjetura de Martin

Ponente(s): Luis Fernando Altamirano Fernández

La Teoría de la Computabilidad se encarga de estudiar la complejidad de los objetos matemáticos numerables con base en la noción de algoritmo. Dentro de la teoría existen diferentes formas de medir la complejidad de un objeto. Una de ellas es la Turing-equivalencia: una relación de equivalencia sobre los conjuntos de números naturales que captura la idea de poder determinar los elementos de un conjunto mediante un algoritmo, utilizando en el proceso información sobre los elementos de otro conjunto. Las clases de equivalencia resultantes se denominan grados de Turing, y forman un orden parcial con propiedades que la hacen una estructura compleja de describir en su totalidad. El objetivo de esta plática es presentar el problema que plantea la Conjetura de Martin y si el tiempo lo permite, poder mirar algunos argumentos y técnicas que se han empleado para llegar a su solución.