El diferencial de un grafo después de aplicarle el operador $S_k$

Ponente(s): Mario Lomelí Haro, Dr. Jesús Leaños Macías MC Jesús García Dávila MC José Miguel Pacheco Torres

Dado un grafo $G = (V,E)$, el diferencial de $D \subset V$ mide la influencia de $D$ hacia los vértices ajenos a $D$, el diferencial de $G$ lo dará el conjunto $D$ que maximice tal cantidad, mientras que el operador $S_k(G)$ convierte a cada arista $uv\in E$ en un camino $P_{uv}$ con $k$ vértices internos. Aplicaremos el operador $S_k$ y obtendremos el diferencial de el grafo resultante. Veremos cómo cambian los conjuntos $D$ respecto a los vértices originales y a los añadidos por el operador, al modificar $k$. También veremos cuando el grafo conexo en cuestión es árbol o no.