Geometría y Causalidad en el Espacio-Tiempo de Minkowski

Ponente(s): Benjamín Ozuna Arizmendi

Este trabajo ofrece una exposición geométrica del espacio-tiempo de Minkowski desde el marco de las variedades lorentzianas, una clase particular de variedades semi-riemannianas. Se analizan objetos centrales que emergen de esta estructura: la clasificación causal de vectores (de tipo tiempo, luz y espacio), la geometría local de los conos de luz definidos en el espacio tangente de cada punto, las geodésicas como trayectorias que extremizan la longitud propia y que representan el movimiento natural de partículas o señales, y las isometrías que preservan la métrica y conforman el grupo de Poincaré. El estudio de estas estructuras permite apreciar cómo el tiempo se incorpora como una dimensión geométrica, permitiendo formalizar conceptos como causalidad, simetría y movimiento. Así, la geometría diferencial permite capturar la esencia matemática de la relatividad especial sin necesidad de una interpretación física directa.