Autómatas celulares en categorías concretas

Ponente(s): Alejandro Vázquez Aceves, Dr. Luis Ángel Zaldívar Corichi, Dr. Alonso Castillo Ramírez

Los autómatas celulares son algunas transformaciones entre espacios de configuraciones. Estos espacios tienen como puntos funciones que tienen como dominio un grupo, el cual llamamos "universo"; y como codominio un conjunto, que llamamos "alfabeto". Los autómatas celulares son esencialmente aquellas transformaciones que pueden ser descritas a partir de una cantidad finita de coordenadas (es decir, a partir de un subconjunto finito del grupo). En esta charla se quiere presentar dos definiciones de autómata celular donde el alfabeto es un objeto en alguna categoría. Por un lado presentaremos una definición de nuestra autoría, que permite construir el concepto de autómata celular en una categoría con productos; por otro lado platicaremos de una definición para algunas categorías concretas, dada por Tullio Ceccherini-Silberstein y Michel Coornaert en el artículo "Surjunctivity and reversibility of cellular automata over concrete categories"; y por último probaremos que cuando la categoría admite ambas definiciones, estas son equivalentes.