Derivadas fraccionarias e interacciones de largo alcance

Ponente(s): Genner Pineda Ceballos

La derivada fraccionaria nació como una curiosidad en la correspondencia entre L'Hôpital y Leibniz, pero tuvieron que transcurrir más de dos siglos para que las ideas concebidas posteriormente pudieran ser generalizadas por Liouville y Riemann, materializándose en uno de los operadores integrodiferenciales más importantes actualmente, tanto por los desafíos matemáticos que plantea como por sus aplicaciones. En esta charla, presentaré la historia de estos operadores y cómo Abel consiguió la primera aplicación relevante al resolver el problema de la tautócrona invirtiendo un operador integral. También abordaré la generalización de la derivada de Riemann-Liouville para órdenes complejos, motivada por la teoría de distribuciones de Gelfand, y finalmente expondré aplicaciones modernas en materiales y en difusión anómala de plasmas hipercalientes.