Relaciones entre estructuras mentales y registros semióticos en la comprensión de la integral definida: un estudio con estudiantes de posgrado

Ponente(s): Linda Poleth Montiel Buritica, Gustavo Martínez Sierra, Gerardo Salgado Beltrán

El propósito de esta investigación es identificar las relaciones entre las estructuras mentales y los diferentes registros semióticos involucrados en la comprensión de la integral definida, a partir de una descomposición genética implementada en estudiantes de posgrado. Para ello, la investigación se desarrolla bajo un enfoque cualitativo (Creswell, 2016), y adopta el diseño metodológico de estudio de caso (Stake, 2020). El proceso se organiza en tres fases: análisis de textos, diseño de tareas e identificación de tipologías que articulan las relaciones entre los registros semióticos y las estructuras mentales. Los resultados evidencian que los estudiantes lograron realizar acciones y algunas aproximaciones a estructuras de proceso, atribuibles en gran medida a la interiorización del concepto de límite. Asimismo, se destaca la importancia de fomentar relaciones de conversión entre los registros semióticos y las estructuras mentales, integrando así la cadena semiótica como medio para favorecer procesos de encapsulación y la construcción de conexiones significativas con el objeto matemático. .