Construcción de la Función de Green del Laplaciano en una Bola con Potencial Eléctrico Superficial

Ponente(s): Julio Alejandro Erives Chaparro

Se formula la construcción de la función de Green para la ecuación de Laplace en el dominio de una bola tridimensional, imponiendo condiciones de Dirichlet no homogéneas causadas por una distribución superficial de potencial eléctrico. La formulación se basó en la descomposición de la función de Green en la función fundamental en $\mathbb{R}^{3}$ y una corrección armónica determinada mediante una inversión conforme. Debido a la simetría, tanto la corrección como las distribuciones superficiales se expanden en armónicos esféricos con los que se describe el potencial eléctrico dentro del dominio, destacando la interacción entre geometría, función de Green y el espectro del laplaciano.