SOBRE ALGUNOS HIPERESPACIOS DE CONTINUOS

Ponente(s): Norberto OrdoÑez Ramirez

Un continuo es un espacio métrico, compacto conexo y diferente del vacío. Un hiperespacio de un continuo X es una colección específica de subconjuntos cerrados de X. Los hiperespacios de un continuo nos proporcionan una herramienta que nos permite estudiar propiedades del continuo de cual provienen y viceversa, pero también, nos proporcionan nuevos objetos matemáticos para estudiar. Algunos de los hiperespacios más estudiados de un continuo X son - el hiperespacio de cerrados de X, denotado por 2^X; - el hiperespacio de subconjuntos cerrados de a lo más n componentes, denotado por C_n(X), donde n es un entero positivo; - el hiperespacio de subcontinuos de X, denotado por C(X); - el n-ésimo producto simétrico de X, denotado por F_n(X). En esta plática mencionaremos algunos hiperespacios que se han definido recientemente, proporcionaremos algunas de sus propiedades principales y diremos, en cierta medida, qué impacto han tenido en la teoría de continuos.