Lógica modal y complejos simpliciales

Ponente(s): Luis Enrique Aponte Pérez, Iván Martínez Ruiz José Luis León Medina

La lógica modal es un sistema formal que a diferencia del predicativo clásico, estudia expresiones modales de posibilidad y necesidad. Particularmente, en el presente trabajo se dará un enfoque semántico a la lógica epistémica y la lógica espacial por medio de complejos simpliciales, que fue estudiado en $[4]$ y $[5]$. La lógica epistémica se obtiene al agregar más operadores modales, que dependerán del conocimiento de un conjunto que llamaremos agentes. La lógica epistémica tiene distintas aplicaciones que van desde la filosofía, inteligencia artificial, economía, lingüística, etcétera. Mientras tanto, la lógica espacial es un sistema formal que es interpretado sobre una clase de estructuras y relaciones geométricas. La lógica espacial tiene aplicaciones en el procesamiento de imágenes, física, medicina, entre otras más. Por otro lado, un complejo simplicial es un objeto que puede describirse de forma puramente combinatoria, el cual puede caracterizar algebraicamente las propiedades decisivas de ciertos espacios topológicos llamados triangulables