Secuencias birracionales y la Grassmanniana $Gr(3,6)$

Ponente(s): Joaquin Torres Henestroza, Asesora: Lara Bossinger

Dada la Grassmanniana $Gr(k,n)$, las secuencias iteradas $S$ son una herramienta de la teoría de representaciones para construir degeneraciones toricas a través de valuaciones en $\C[Gr(k,n)]\0$. En el caso de la Grassmanniana $Gr(3,n)$, se prueba un lema que simplifica el cálculo de estas valuaciones de las coordenadas de Plücker. Además, se prueba que las formas iniciales de las relaciónes de Plücker generadoras del ideal de Plücker son binomiales. Esta proposición permite encontrar computacionalmente puntos $w_S$ en la Grassmanniana tropical que realizan las degeneraciones tóricas como degeneraciones de Gröbner en el caso que las valuaciones de las coordenadas de Plücker generan al semi grupo de valores. Eso permite clasificar secuencias iteradas de acuerdo a sus ideales iniciales asociados. Estos resultados se basan en el artículo Birrational sequences and the tropical Grassmannian (Bossinger 2021) y son el contenido de la tesis de licenciatura Secuencias birracionales y la Grassmanniana tropical.