Cuantificación de incertidumbre en problemas inversos sin MCMC: el enfoque de SVI

Ponente(s): Abel Palafox González, L. Leticia Ramírez-Ramírez, Román Zúñiga-Macías, Sergio Barajas-Oviedo, Ulises Uriostegui-Legorreta

La inferencia bayesiana proporciona un marco natural para la cuantificación de incertidumbre en problemas inversos. Tradicionalmente, se emplean métodos computacionales como Markov Chain Monte Carlo (MCMC) para explorar la distribución posterior de los parámetros dados los datos. No obstante, cuando el fenómeno de interés está regido por ecuaciones diferenciales (ordinarias o parciales), cada evaluación del modelo durante MCMC requiere resolver dicha ecuación, lo cual conlleva un alto costo computacional. En esta charla, exploraremos la Inferencia Variacional Estocástica (Stochastic Variational Inference, SVI) como una alternativa eficiente para aproximar la distribución posterior mediante una familia más simple de distribuciones. Si bien SVI introduce ciertas limitaciones por ser una aproximación, compensa con su escalabilidad y compatibilidad con arquitecturas computacionales modernas, como las provistas por Pyro o TensorFlow Probability. La charla pondrá en perspectiva las ventajas y desventajas de SVI frente a MCMC, y se ilustrará su aplicación mediante un caso de estudio basado en un modelo epidemiológico SEIR con datos de contagio por COVID-19 en el estado de Jalisco.