El problema de Dirichlet para funciones bianalíticas.

Ponente(s): Jorgelder Radilla Villaseñor, Arsenio Moreno García Jorgelder Radilla Villaseñor Ricardo Abreu Blaya José Luis Sánchez Santiesteban

En esta charla abordaremos el problema de Dirichlet para funciones bianalíticas, es decir, aquellas que satisfacen la ecuación diferencial compleja de segundo orden \(\partial_{\bar{z}}^2 f = 0\), donde \(\partial_{\bar{z}}\) representa el operador de Cauchy-Riemann. Comenzaremos estableciendo que toda cónica no degenerada (exceptuando la circunferencia) constituye un conjunto de unicidad para los polinomios bianalíticos. A continuación, demostraremos que el problema de Dirichlet con datos de frontera polinomiales está bien planteado en este contexto. Finalmente, presentaremos un algoritmo que permite encontrar explícitamente la solución del problema, ejemplificando su aplicación en casos concretos.