Sobre un producto submódulo-módulo

Ponente(s): Diego Medina Isais, Diego Medina Isais

Este cartel explora una generalización del producto clásico entre un ideal izquierdo y un módulo, extendiéndolo al contexto de submódulos de un módulo arbitrario. En la teoría clásica de módulos está naturalmente definida por la acción del anillo sobre el módulo. Al adoptar una perspectiva categórica, matemáticos como Robert Wisbauer desarrollaron el estudio de la categoría subgenerada por un módulo, la cual —intuitivamente— traslada la relación entre un anillo y su categoría de módulos a una relación entre un módulo y su categoría subgenerada. Dentro de este marco, John A. Beachy propuso una generalización del concepto de ideal (bilateral), ahora adaptado a módulos. A lo largo del cartel se muestra cómo esta noción permite definir un producto entre submódulos y módulos que conserva propiedades análogas al producto clásico en anillos, y cómo este producto se relaciona estrechamente con conceptos como preradicales, anuladores y traza.