Representación NSBF para la solución del problema de Dirichlet de la ecuación de Sturm-Liouville en forma de impedancia

Ponente(s): Abigail Guadalupe Márquez Hernández, Dr. Víctor Alfonso Vicente Benítez

Diversos problemas en propagación de ondas, mecánica de vibraciones y acústica, se reducen a problemas de Sturm-Liouville para la ecuación en forma de impedancia. En esta plática presentaremos nuevos resultados sobre la solución analítica y numérica de este tipo de problemas con condición de Dirichlet en un intervalo finito. Este método se basa en la representación de las soluciones mediante series de Neumann de Funciones de Bessel Esféricas (NSBF). Los coeficientes de dichas series se construyen mediante un proceso de integración recursiva y el problema de encontrar los eigenvalores se reduce al cálculo de los ceros de una función analítica. A partir de esta representación se construye un método numérico para el cálculo eficiente de los eigenvalores y las eigenfunciones. La practicidad de este método se ilustrará mediante varios ejemplos numéricos. Y finalmente discutiremos algunas aplicaciones a la solución en problemas de acústica y vibraciones.