Operacores de Toeplitz asociados a coordenadas de momentos

Ponente(s): Armando Sánchez Nungaray

Para $B^n$, la esfera unidad $n$-dimensional, y $D_n$, dominio de de Siegel, consideramos operadores de Toeplitz que actúan sobre espacios de Bergman ponderados con símbolos invariantes bajo las acciones de los subgrupos abelianos máximos de los biholomorfismos $T^n$ (cuasi-elíptico) y $Tn \times R_+$ (cuasi-hiperbólico). Mediante herramientas geométricas simplécticas (acciones hamiltonianas y funcion de momentos), obtenemos fórmulas integrales espectrales diagonalizantes simples para estos tipos de operadores. Algunas consecuencias muestran la eficacia de nuestros métodos geométricos diferenciales.