Distribuciones invariantes fuera de equilibrio en Cadena de Markov a tiempo continuo sobre ciclos Hamiltonianos: una aproximación con matrices circulantes

Ponente(s): Fernando Guerrero Poblete, Marco Antonio Cruz de la Rosa

Uno de los conceptos más estudiados en Cadenas de Markov, en el caso clásico y cuántico, es el de quilibrio; la negativa a este concepto, es decir no-equilibrio, es mucho más complejo de estudiar. El caso de quilibrio se carcteriza por el hecho de que el producto de las matrices P y Q, donde P es una matriz diagonal cuyas entradas son los elementos en la distribución y Q es el generador infinitesimal, sea simétrico, es decir PQ-(QP)^{t}=0. En el caso de no-equilibrio PQ-(QP)^{t}=C, donde C es antisimétrica y suma cero por renglones. En este trabajo proponemos una base para el espacio vectorial de dichas matrices, mostramos que cierta diferencia de matrices circulantes representa a ciclos Hamiltonianos en la gráfica de interacción de la cadena y caracterizamos a las distribuciones invariantes de Cadenas de Markov con dicha estructura.