Sistemas bidimensionales de orden fraccionario: El oscilador armónico.

Ponente(s): Grecia Lezama Herrera

Actualmente el Cálculo Fraccionario ha adquirido mucha importancia, debido a que se ha usado en áreas como la física, biología, etc. ya que permite generalizar modelos gobernados por ecuaciones diferenciales. Su nacimiento surge a finales del siglo XVII con la idea de obtener una derivada de orden 1/ 2, gracias conocido símbolo de la derivada de orden n de una función que introdujo Leibniz. Para el año 1898 Bernhard Riemann propone una fórmula para la derivada fraccionaria de una función arbitraria f(t), este resultado es conocido como la derivada fraccionaria de Riemann -Liouville. Surgieron así algunas otras diferentes propuestas, hasta que en 1969 surge una nueva definición en manos de Michele Caputo. En este trabajo proponemos reemplazar la derivada de primer orden por la derivada de Caputo con el fin de estudiar sistemas bidimensionales. En particular, se analiza el comportamiento dinámico del sistema asociado a la ecuación del oscilador armónico amortiguado, la cual se deduce a partir de la segunda ley de Newton y la ley de elasticidad de Hooke.