Cocientes del hiperespacio de arcos de un continuo

Ponente(s): Enrique Castañeda Alvarado, David Maya, Pablo Méndez Villalobos, Fernando Orozco Zitli

Un continuo es un espacio métrico, compacto, conexo y con más de un punto. Dado un continuo X, A(X) denota al hiperespacio de arcos (se consideran también los conjuntos de un solo punto como arcos degenerados) de X. Para cualquier punto p en X, definimos A_p(X) como la colección de arcos que continen a p y consideramos el espacio cociente A^p(X) que se obtiene de A(X) al identificar A_p(X) a un punto, dotado con la topología cociente. Además, denotamos por F_1(X) al hiperespacio de subconjuntos de un solo punto de X y consideramos A_1(X) al espacio cociente que se obtiene al identificar F_1(X) a un punto en A(X) también dotado con la topología cociente. En esta charla mostraremos propiedades de estos espacios cociente tales como: arco conexidad, conexidad local, conexidad colocal y aposindesis.