Dinámica de funciones trascendentes enteras de tipo finito

Ponente(s): Karla Hernández Reyes, Patricia Domínguez Soto

Se realizó un estudio de las principales definiciones y resultados dentro de la clase de funciones trascendentes enteras de tipo finito. Se investigó la dinámica de dos familias de funciones correspondientes a una homotecia y traslación compleja de la función $\sin^2z$, esto es: $F_\lambda(z)=\lambda\sin^2z$, para $\lambda\in\mathbb{C}\setminus0$ y, $G_\lambda(z)=\sin^2z+\lambda$, para $\lambda\in\mathbb{C}$; demostrando que ambas familias pertenecen a la clase de funciones estudiada. Se encontraron los elementos necesarios para la construcción de los planos de parámetros, a partir de ello se encontraron las condiciones sobre el parámetro $\lambda$ para la existencia de una componente atractora del conjunto de Fatou para cada una de las familias que resultó ser simplemente conexa y completamente invariante. Asimismo, se presentan ejemplos de los conjuntos de Fatou y Julia para valores establecidos de $\lambda$.