Cuerpor de ancho constante en R^4

Ponente(s): Marcela Guadalupe Mercado Flores, Edgardo Roldan Pensado, Miguel Raggui Pérez

Los cuerpos de ancho constante han sido ampliamente estudiados en R^2 y R^3, con ejemplos notables como los cuerpos de Meissner, obtenidos al redondear aristas del tetraedro de Reuleaux. Estas construcciones han motivado diversas generalizaciones por su riqueza geométrica y combinatoria. En dimensiones superiores, existe un método basado en intersecciones arbitrarias, aunque posee escasa información sobre la estructura resultante. Un enfoque más estructurado se da con la introduccion de los peabody y su extension a R^4, los cuales son cuerpos de ancho constante con todas las simetrías del 4-símplejo. En esta Platica, presentamos una nueva construcción en R^4 inspirada en el segundo cuerpo de Meissner y adaptada a la combinatoria del 4-símplejo, con énfasis en la descripción geométrica explícita del cuerpo.