Nueva Condición de Resolubilidad para Problemas de Contorno en Dominios con Frontera Fractal con Datos en las Clases de Hölder Generalizadas

Ponente(s): Carlos Daniel Tamayo Castro

En este trabajo se define una generalización del exponente de Marcinkiewicz mediante el uso de funciones tipo gauge, la cual se denomina h-exponente de Marcinkiewicz. A partir de este nuevo concepto, se obtiene una condición novedosa de resolubilidad para problemas de contorno en el Análisis de Clifford, cuyas funciones dato pertenecen a clases de Hölder generalizadas. Esta nueva condición se expresa mediante un límite que relaciona el módulo de continuidad inherente a la función de Hölder generalizada con la función tipo gauge asociada al h-exponente de Marcinkiewicz. El resultado obtenido representa una mejora significativa respecto a los resultados previos en este contexto. Además, se demuestra que, para casos particulares de la función tipo gauge y del módulo de continuidad, se recupera la condición previamente conocida que involucra el exponente absoluto de Marcinkiewicz y el exponente de Hölder de las funciones de Hölder clásicas.