El problema 12 de Hilbert

Ponente(s): Alexander Guadalupe Vazquez Marin, Quentin Gendron

En la teoría algebraica de numeros uno de los problemas más importantes es la caracterizacion de los campos de números algebraicos que son extensiones finitas de los racionales. Se puede demostrar que todo campo ciclotomoico es una extension abeliana de los racionales, con grupo de galois (Z/nZ)* y el teorema de Kronecker-Weber demuestra un converso parcial. afirmando que toda extension finita abeliana de Q esta contenida en un campo ciclotomico. A estem problema previamente mencionado se le conoce como el problema 12 de Hilbert, hablaremos de su historia progresos y lo que se está trabajando en la actualidad, una generalización de la J-invariante para toros cuanticos.