n-ideales de anillos conmutativos

Ponente(s): Antony Darinel López Vázquez, María del Rosario Soler Zapata

Sea $R$ un anillo conmutativo y unitario e $I$ un ideal propio de $R$. Se dice que $I$ es un $n$-ideal si para toda $a,b\in R$ que satisfacen $ab\in I$ y $a\not \in\sqrt{0}$ entonces $b\in I$. El objetivo principal de esta exposición es mostrar una clasificación de los $n$-ideales en el anillo $\mathbb{Z}_m$, además, discutiremos propiedades fundamentales, condiciones de existencia de estas estructuras en un anillo, la relación existente entre un dominio entero y sus $n$-ideales, su comportamiento bajo homomorfismos y localización, así como la relación con subconjuntos $n$-multiplicativamente cerrados.