Identidad sin esencia: un giro estructuralista en ontología matemática

Ponente(s): Ana Saraí Dávila Martínez

En la práctica matemática, objetos isomorfos suelen tratarse como idénticos, pese a que, ontológicamente, no lo son. Esto pone en tensión la noción clásica de identidad ontológica con formas modernas de equivalencia estructural. Esta charla explora si la igualdad matemática implica verdadera identidad o si basta con una equivalencia funcional dentro de un sistema formal. A través de ejemplos como grupos isomorfos con distintos elementos o definiciones basadas en clases de equivalencia, se confrontan dos visiones: la identidad como sustancia (ontología clásica) y la identidad como estructura (estructuralismo). Analizaremos cómo la lógica de tipo homotópico y el Axioma de Univalencia propuesto por Voevodsky transforman esta disputa: al equiparar identidad con equivalencia, permiten una reinterpretación de la ontología matemática desde el punto de vista geométrico y computacional. Así, se plantea una ontología relacional, en la que “ser” es estar estructuralmente vinculado, no poseer una esencia intrínseca.