Coeficientes nulos del polinomio diferencial de los árboles.

Ponente(s): José Miguel Pacheco Torres, Jesús Leaños Macías

Sean $G$ una gr\'afica simple y finita con conjunto de v\'ertices $V(G)$ y conjunto de aristas $E(G)$, $S\subseteq V(G)$ definimos el diferencial de $S$ como $\partial(S)=|B(S)|-|S|$ donde $B(S):=N(S)\setminus S$. El polinomio diferencial de $G$ con variable en $x$ se define como sigue, $P(G;x):=\sum_{k=-n}^{\partial(G)}P_k(G)x^{n+k}$ donde $P_k(G)$ es el n\'umero de subconjuntos de $V(G)$ que tienen diferencial igual a $k$. De manera similar, definimos al {\bf vector de coeficientes diferenciales} ${\mathbb V_G}$ de $P(G;x)$, como el vector ${\mathbb V_{G}}\in \mathbb{N}^{n+\partial(G)+1}$ cuyas entradas son como sigue: ${\mathbb V_{G}}:=(P_{-n}(G),P_{-n+1}(G),\ldots, P_0(G),\ldots ,P_{\partial(G)}(G)).$ El objetivo principal de este trabajo es el de describir como se comportan los $P_k(G)$ en particular cuando dichos coeficientes (o entradas del vector) son distintas a $0$.