Sobre los hiperespacios $ONB(X)$ e $INB(X)$

Ponente(s): Fernando Orozco Zitli, David Maya Escudero, Javier S\'anchez Mart\'inez

Sean $X$ un continuo (un espacio m\'etrico, no vac\'io, compacto y conexo). Para $A\subset X$, definimos:\\ $L_A = \bigcup\{ K \subset X:K \text{ es una componente conexa por continuos de } X\setminus A \text{ y } {\rm Cl}(K)=X\} $. Los siguientes hiperespacios los consideramos con la m\'etrica de Hausdorff, $$INB(X)=\{A\subset X: A\text{ es no vac\'io, cerrado y } {\rm Int}(A)\neq \emptyset \neq {\rm Int}(L_A)\},$$ $$ONB(X)=\{A\subset X: A\text{ es no vac\'io, cerrado, } {\rm Int}(A)\neq \emptyset, {\rm Int}(L_A)=L_A\}.$$ En esta pl\'atica presentaremos algunos modelos de estos hiperespacios y algunas relaciones con otros hiperespacios como: $NB(X)$ y $NB^*(X)$, entre otros. Asimismo enunciaremos algunos resultados relevantes de estos nuevos hiperespacios.