Caracterización de gráficas ápex toroidales

Ponente(s): Gustavo Antonio Sandoval Angeles, Isidoro Gitler

Una gráfica G tiene un encaje en una superficie compacta S si existe una función inyectiva de G a S de tal forma que a cada vértice le corresponde un único punto en la superficie y sus aristas son arcos simples en S. Dos arcos distintos solo se pueden tocar en sus extremos que son vértices del encaje. Una gráfica es aplanable si tiene un encaje en el plano o en la esfera y es toroidal si tiene un encaje en el toro. Una gráfica G es ápex si tiene un vértice v tal que al borrarlo se obtiene una gráfica aplanable. Presentamos una caracterización de las gráficas ápex que tienen un encaje toroidal de representatividad diferente a 2. Usamos esta caracterización para investigar la delta-wye reducibilidad de las gráficas ápex toroidales.