Más allá de lo finito: extensiones infinitas de campos

Ponente(s): José Sinuhé Araujo Medrano

La teoría de Galois clásica nos dice que existe una relación biyectiva entre los campos intermedios de una extensión finita de Galois y los subgrupos de su grupo de Galois. Sin embargo, este fenómeno ya no ocurre de la misma manera cuando debilitamos la hipótesis de que la extensión sea finita. Los resultados en el caso más general tienen importantes aplicaciones y resultados en áreas diversas como Análisis p-ádico, Geometría algebraica, etc. En esta charla, platicaremos brevemente de algunos de estos resultados y sus aplicaciones. En particular, nos interesaremos en extensiones trascendentes de grados bajos y la descripción de su estructura y grupos de Galois.