Análisis Espectral de Matrices de Jacobi Finitas

Ponente(s): Litzy Giselle Mejia Uribe, Sergio Palafox Delgado

Una matriz n-diagonal es una matriz (usualmente cuadrada) cuyos únicos elementos distintos de cero se ubican en n de sus diagonales principales, incluyendo la diagonal central y aquellas por encima o debajo de ella. Un caso particular de interés son las matrices de Jacobi, las cuales son matrices tridiagonales (3-diagonal), simétricas y de entradas reales. En esta presentación, se estudiarán las propiedades espectrales de las matrices de Jacobi, junto con los fundamentos teóricos necesarios para analizar su relación con sistemas mecánicos. Específicamente, en un sistema de n masas acopladas mediante n+1 resortes. El análisis combinará herramientas de álgebra lineal, teoría de operadores y mecánica clásica, proporcionando una conexión rigurosa entre la teoría matemática y sus aplicaciones físicas.