Continuidad de operadores pseudo-diferenciales en el toro

Ponente(s): Manuel Alejandro Martínez Flores, Duván Cardona

En esta charla se discutirá la teoría de operadores pseudo-diferenciales con símbolos en las clases (rho, delta) de Hörmander definidas en Rn y en el toro. Se presentará el cálculo simbólico como fue desarrollado por Ruzhansky y Turunen. Luego, se continuará con el resultado de continuidad entre espacios Lp demostrado por Fefferman en Rn y su extensión al toro demostrada por Delgado. Además, se mostrarán los resultados demostrados por Álvarez y Hounie que extienden cuando rho > delta en el caso euclideano y sus extensiones al caso toroidal que hemos demostrado. Boundedness of pseudo-differential operators on the torus via kernel estimates (con Duván Cardona), a aparecer en Trends in Mathematics, Birkhäuser, 2025 Delgado, J.: Lp-bounds for pseudo-differential operators on the torus. Pseudo-Differential Operators, Generalized Functions and Asymptotics, 103–116. (2013) Alvarez, J., Hounie, J.: Estimates for the kernel and continuity properties of pseudo-differential operators. Arkiv för Matematik, 28(1–2), 1–22. (1990) Fefferman, C.: Lp bounds for pseudo-differential operators. Israel Journal of Mathematics, 14(4), 413–417. (1973)