Esferas exóticas y grupos modulares de variedades.

Ponente(s): Oscar Romero González

En 1956, John W. Milnor demostró la existencia de esferas exóticas, es decir, variedades que son homeomorfas pero no difeomorfas a S^n. Este resultado fue extremadamente sorprendente para los topólogos de la época, quienes consideraban la estructura diferenciable de una variedad topológica como una mera formalidad. Posteriormente, Milnor y Michel A. Kervaire construyeron y estudiaron el grupo de estas esferas exóticas, denotado por \Theta_n. En esta charla veremos una aplicación sorprendente de estas esferas exóticas a problemas actuales, como lo es el cálculo de grupos modulares de variedades. El enfoque estará centrado, en particular, en variedades que son como planos proyectivos.