Demostración del teorema del punto fijo de Brouwer mediante el juego de Hex.

Ponente(s): Miguel Ángel Hernández Navarrete, Aura Lucina Kantún Montiel

El teorema del punto fijo de Brouwer afirma que toda función continua de una bola cerrada y acotada de $\mathbb{R}^n$ en sí misma tiene al menos un punto fijo. Sus demostraciones clásicas suelen apoyarse en herramientas de la topología algebraica, como la teoría de homología, o en métodos combinatorios, como el lema de Sperner. En 1979, D. Gale propuso una demostración alternativa basada en el juego de Hex, mostrando una conexión entre las reglas del juego y la existencia de puntos fijos. Retomando estas y otras ideas desarrolladas en la literatura, en este cartel se presenta una versión del argumento que emplea una modificación del juego de Hex, con el objetivo de ofrecer una visión accesible e intuitiva del teorema.