Sobre los cumulantes de orden tres de productos.

Ponente(s): Sayle Caridad Sigarreta Ricardo, Dr. Octavio Arizmendi y Dr. Daniel Muñoz.

La independencia libre, introducida por Voiculescu, extiende la noción clásica de independencia a un marco algebraico más amplio, donde los cumulantes libres actúan como objetos multilineales que describen este concepto. Krawczyk y Speicher abordaron el problema de calcular cumulantes de productos en términos de cumulantes individuales. La teoría de la freeness de orden superior, una extensión de la Teoría de Probabilidad Libre de Voiculescu, surgió del estudio de matrices aleatorias grandes, generalizando propiedades de los cumulantes de primer orden. En esta línea, Mingo, Speicher y Tan calcularon los cumulantes de segundo orden de productos. En este trabajo, extendemos dicho resultado al caso de cumulantes de orden tres.