Campo de Géneros Extendido de una Extensión Abeliana de Campos de Funciones Racionales

Ponente(s): Juan Carlos Hernandez Bocanegra, Gabriel Daniel Villa Salvador

En este trabajo obtenemos el campo de géneros extendido de una extensión abeliana finita de un campo global de funciones racionales. En primer lugar, estudiamos el caso de una extensión cíclica de grado una potencia de primo. A continuación, utilizamos que el campo de géneros extendido de una composición de dos extensiones ciclotómicas de un campo global de funciones racionales, es igual al composición de sus respectivos campos de géneros extendidos, para obtener nuestro resultado principal. El resultado principal es que el campo de géneros extendido de una extensión abeliana finita general de un campo global de funciones racionales, se da explícitamente en términos del campo y del campo de géneros extendido de su ``proyección ciclotómica''.