Dinámica fraccionaria y teoría del control óptimo aplicadas a modelos de crecimiento tumoral

Ponente(s): Karen Escutia Solis

La dinámica fraccionaria es una herramienta poderosa para modelar sistemas con memoria y efectos no locales, características fundamentales en numerosos procesos biológicos. A diferencia de los modelos clásicos de orden entero, las ecuaciones diferenciales fraccionarias permiten capturar con mayor precisión la dependencia del sistema respecto a su historia, lo cual resulta especialmente relevante en el contexto del crecimiento tumoral, donde los estados futuros dependen no solo del presente, sino de la evolución pasada del volumen y la respuesta al tratamiento. En esta presentación se abordará el uso de ecuaciones diferenciales fraccionarias, con énfasis en la derivada de Caputo, como herramienta para modelar dinámicas tumorales con memoria biológica. Además, se introducirá la formulación de un problema de control óptimo fraccionario para un tratamiento de radioterapia, en el cual la variable de control representa la intensidad de la radiación. Los resultados preliminares de este enfoque muestran que es posible diseñar estrategias terapéuticas que minimicen los efectos adversos mientras maximizan la reducción tumoral.