Categorías tensoriales.

Ponente(s): Vicente Marín Gutiérrez

Esta plática tiene como motivación explorar hasta qué punto podemos abstraer los conceptos del álgebra lineal. Nos interesa comprender, en esencia, qué son la suma directa, el producto tensorial, los espacios duales, entre otros morfismos especiales que caracterizan al universo clásico del álgebra lineal. La respuesta a estas preguntas se encuentra en el estudio de las categorías tensoriales. Analizaremos sus fundamentos y resultados principales, y se presentarán ejemplos de interés como los superespacios vectoriales y las representaciones de grupos, con especial énfasis en la categoría de representaciones del grupo simétrico.