Espacios Uniformes: Teoría y Aplicaciones

Ponente(s): Jorge Alberto Paz Moyado, Jorge Alberto Paz Moyado y José María SIgarreta Almira

Las desigualdades integrales son herramientas fundamentales en en Análisis Matemático, con aplicaciones que abarcan diversas áreas tales como Teorı́a de Aproximación, Análisis Espectral, Estadı́stica, y Teorı́a de Distribución. Proporcionan marcos esenciales para estimar y acotar funciones, lo cual es crucial en la formulación y resolución de modelos matemáticos en ciencias e ingenierı́a. El estudio de estas desigualdades es particularmente valioso para explorar el comportamiento de operadores integrales, las propiedades de estabilidad de soluciones, y la convergencia de métodos numéricos. En los últimos años, se ha prestado una atención significativa a las desigualdades clásicas en el contexto de operadores integrales que involucran derivadas fraccionarias. Estos desarrollos son motivados por la creciente importancia del Cálculo Fraccional en ecuaciones diferenciales, modelación matemática, y matemáticas aplicadas. El objetivo de este trabajo es presentar una nueva desigualdad tipo Milne para medidas en espacios uniformes, la cual generaliza a otras dadas en el contexto de medidas de Borel en espacios métricos localmente compactos. Además, aplicaremos estos resultados a las derivadas tipo Caputo y a la derivada fraccionaria local