Perspectiva categórica de los teoremas de Lie

Ponente(s): Rodrigo Serafín Adame Ibarra

Este trabajo explora la relación fundamental entre grupos de Lie y álgebras de Lie, establecida por los teoremas de Lie, desde la perspectiva de la teoría de categorías. Buscamos demostrar cómo este lenguaje unificador no solo recupera y organiza estos conceptos, sino que también ofrece una comprensión más profunda de la conexión entre ambos. Al utilizar funtores, esclarecemos cómo las propiedades específicas de cada grupo de Lie determinan su álgebra de Lie correspondiente, mostrando que esta relación es estructurada y esencial. Esperamos que este enfoque categórico inspire a otros a adoptar esta poderosa herramienta para organizar el conocimiento matemático y descubrir nuevas generalizaciones.