Dominación Semitotal Independiente en el producto lexicográfico de grafos

Ponente(s): José Luis López Carmona, Abel Cabrera Martínez y Alejandro Serrano Díaz

Sea G un grafo conexo no trivial y sea d(u,v) la distancia entre los vértices u y v en G. Sea ID(G) el conjunto de los subconjuntos dominantes independientes de G. Un conjunto I∈ID(G) es un conjunto dominante semitotal independiente de G si para cada vértice v∈I, existe un vértice u∈I∖{v} tal que d(u,v)=2. El número de dominación semitotal independiente de un grafo no completo G es la cardinalidad mínima entre todos los conjuntos dominantes semitotales independientes de G. En este trabajo, establecemos cotas ajustadas y derivamos fórmulas cerradas para el número de dominación semitotal independiente del producto lexicográfico de grafos G∘H, expresado en términos de invariantes de los grafos factores G y H.