Equivalencia generalizada entre categorías de matrices y espacios vectoriales

Ponente(s): José De Jesús Sáez Macegoza, Ivan Fernando Vilchis Montalvo

Establecemos una equivalencia entre la categoría completa de espacios vectoriales y una categoría de matrices cuyos objetos son los cardinales, las flechas son matrices indexa- das sobre cardinales y la composición es un producto definido para este tipo de matrices. Para esto se generalizan los conceptos de base ordenada, representación en coordenadas y representación matricial de transformaciones lineales. Adem´as, se generalizan a espacios de dimensi´on arbitraria los resultados que relacionan matrices con trasformaciones linea- les. Posteriormente, se plantea una generalizaci´on para m´odulos libres sobre anillos IBN. Para que tales resultados tengan sentido es necesario trabajar en el modelo ZFC.