Extension Fraccionaria del Modelo de Streeter-Phelps para el Oxıgeno Disuelto

Ponente(s): José Miguel Pérez Mejía, Jair J.Pineda Pineda

Se propone una extensión fraccionaria del modelo clásico de Streeter-Phelps mediante el uso de derivadas de Caputo, con el objetivo de describir con mayor precisión la evolución del déficit de oxígeno disuelto (DO) en cuerpos de agua contaminados. La incorporación de un parámetro fraccionario a ∈ (0,1) permite capturar efectos de memoria ecológica y dinámicas no locales que dependen del historial del sistema, los cuales no son representados adecuadamente en la formulación clásica. El modelo fraccionario se resuelve analíticamente mediante transfor-madas de Laplace, dando lugar a soluciones expresadas en términos de la función de Mittag-Leffler. Además, se realiza un análisis numérico comparativo para distintos valores de a, demostrando que el enfoque fraccionario reproduce con mayor fidelidad los retardos observados experimentalmente en la recuperación del DO, especialmente en ambientes con baja turbulencia o difusión lenta. Los resultados indican que la modelación fraccionaria ofrece un marco más realista y flexible para evaluar la calidad del agua en sistemas acuáticos contaminados, y representa una herramienta matemática robusta para el análisis de procesos ambientales complejos.