Campos de Jacobi en Algebroides de Lie y Aplicaciones

Ponente(s): Jhonny Kama Mamani

Los semisprays son campos vectoriales en el fibrado tangente que codifican ecuaciones diferenciales de segundo orden en la variedad base. Su estudio en el contexto de los algebroides de Lie ha permitido extender importantes resultados clásicos. En la literatura existen algunas versiones del concepto de campos de Jacobi para semisprays, cada una con enfoques y aplicaciones particulares. En este trabajo, se presenta una nueva definición de la noción de campos de Jacobi para semisprays en algebroides de Lie, proporcionando una generalización más natural de la definición clásica de campos de Jacobi para curvas geodésicas. Esta nueva perspectiva no solo amplía el marco teórico, sino que también permite generalizar resultados fundamentales en geometría Riemanniana. Finalmente, se explora la relación entre esta definición y otras versiones presentes en la literatura, destacando sus aplicaciones.