Derivada

Ponente(s): Lucero Santos Sánchez, Lucero Santos Sánchez Jesús Andrik Bello Dolores

El tema de las derivadas todos hemos escuchado de ellas, pero la mayoría no sabemos cómo se fueron descubriendo, ni quien contribuyo en ello y tampoco el tiempo en que se llevó, mencionaremos que esto comenzó en la época clásica de la antigua Grecia, fue un largo descubrimiento ya que después de diecinueve siglos pudieron dar métodos sintéticos de resolución a finales del siglo xvII por obra de los matemáticos Isaac Newton y Gottfried Leibniz. Comentaremos de la existencia de los dos tipos de conceptos geométricos con los que dieron origen a las derivadas: El problema de la tangente a una curva (Apolonio de Perge) y El Teorema de los extremos: máximos y mínimos (Pierre de Fermat). Newton desarrolló en Cambridge su propio método para el cálculo de tangentes y en 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidía con el descubierto por Fermat (con los máximos y mínimos). El teorema de Fermat solo da una condición necesaria para los máximos y mínimos locales, sin embargo, no se refiere a otra clase de puntos estacionarios cómo son en ciertos casos los puntos de inflexión (que no son ni máximos ni mínimos). La segunda derivada de la función si es que existe puede indicar si el punto estacionario en cuestión es un máximo, un mínimo, o un punto de inflexión. Concluiremos hablando de las notaciones que Newton y Leibniz hicieron: La notación de Newton para la diferenciación respecto al tiempo era poner un punto arriba del nombre de la función. Otra notación común para la diferenciación es debida a Leibniz. Para la función derivada. Queriendo entonces mostrar a partir de la investigación que he realizado que para hablar de las derivadas hemos pasado por muchas investigaciones de matemáticos y después de muchos siglos han dado resolución a dos problemas para poder dar una introducción a las derivadas