El Coeficiente de agrupamiento para productos de gráficas

Ponente(s): Jhon Jane Aguilar Alarcón

El coeficiente de agrupamiento surgió como una herramienta para caracterizar las redes de mundo pequeño, posteriormente se utilizó para comprender las redes de escala libre, entre otros ámbitos de la teoría de gráficas. Para un vértice de una gráfica, el coeficiente de agrupamiento se define como la razón entre la cantidad de triángulos que lo contienen y el número total de estos que lo pueden contener, es decir, cuantifica qué tan agrupado está dicho vértice con sus vecinos; el coeficiente de agrupamiento de la gráfica es el promedio de los coeficientes de agrupamiento de sus vértices, lo cual nos indica, de alguna manera, cuánto "se parece" esta a una gráfica completa. En este trabajo analizamos el coeficiente de agrupamiento para algunos productos de gráficas como el producto corona, el producto lexicográfico y la suma cartesiana, caracterizando diferentes tipos de triángulos y expresando el coeficiente de agrupamiento en términos de algunos parámetros de las gráficas de los factores.