Coloración Distinguida

Ponente(s): Lucero Lizeth Machorro Fierros, Emilio Yedidia Licea Mesino Citlalli Itzel Santiago Palmero Marcos Esaú Nolasco Salgado Leticia Ramírez Espinosa Diego Antonio González Moreno Amanda Montejano Cantoral

Dada una gráfica simple G, una coloración distinguida de G es una función Γ : V (G) → {1, 2, ..., k} que destruye todas las simetrías no triviales de G. Es decir, una coloración Γ de G se llama distinguida si para todo automorfismo π de G, existe al menos un vértice v ∈ V (G) tal que Γ((v))≠Γ(π(v)). El número distinguido de G, denotado por D(G), se define naturalmente como el mínimo número de colores en una coloración distinguida de G. En el presente proyecto establecemos una cota superior para el número distinguido de nG (la unión disjunta de n copias de G) en términos de D(G). También probamos que dicha cota se alcanza para G = K_n. De esta manera, determinamos el ́número distinguido del octaedro O_n = nK_2.