Del teorema de Gelfand-Naimark al teorema de dualidad de Pontryagin

Ponente(s): Raúl Rodríguez Barrera

El teorema de dualidad de Pontryagin establece que dado G un grupo topológico localmente compacto, abeliano y Hausdorff, es topológicamente isomorfo a su doble dual. Por otro lado, el teorema de Gelfand-Naimark para álgebras C* conmutativas es uno de los resultados fundamentales en esta rama de las matemáticas. A grandes rasgos, el teorema de Gelfand-Naimark es el análogo al teorema de dualidad de Pontryagin en las categorías de grupos topológicos y álgebras C*, respectivamente. Dado que una álgebra C* tiene mayor riqueza en su estructura algebraica que un grupo, se puede intuir que por medio del teorema de Gelfand-Naimark se puede probar el teorema de dualidad de Pontryagin