El espacio de Paley-Wiener y su relación con la partícula en un pozo de potencial infinito.

Ponente(s): José Armando Martínez Pérez, Gabino Torres Vega, CINVESTAV.

El espacio (real) de Paley-Wiener es usualmente conocido por su aplicación en teoría de señales. Un resultado importante en esta teoría es el teorema del muestreo. Asimismo, el espacio de Paley-Wiener es un caso particular de los espacios de de Branges. En esta plática mostraremos de qué manera el espacio de Paley-Wiener extiende, al plano complejo, el espacio de momentos de una partícula en un pozo de potencial infinito. También, presentaremos las realizaciones de los operadores coordenada y momento. En particular, mostraremos que, en el espacio de momentos, los cálculos de los valores esperados de potencias del operador momento, no divergen. Esto puede ser un resultado significativo en el estudio de la partícula en un pozo infinito, dado que en algunos trabajos se ha reportado que dichos valores esperados, en el espacio de momentos, divergen para potencias pares mayores a 4. Al final de esta plática daremos algunas conclusiones sobre esta aplicación del espacio de Paley-Wiener a la mecánica cuántica estándar.